【難度】★★

【考頻指數(shù)】★★★★★

考點(diǎn)點(diǎn)撥：t分布特征和假設(shè)檢驗(yàn)步驟

1.t分布特征

（1）單峰分布，以0為中心，左右對稱；

（2）自由度越小，峰部越矮，而尾翹得越高；

（3）當(dāng)自由度增大時(shí)，t分布逼近u分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布），當(dāng)自由度無窮大時(shí)，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

（4）t分布是一簇曲線，自由度不同，曲線的形狀不同。

2.假設(shè)檢驗(yàn)步驟

（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

假設(shè)有兩種，一是無效假設(shè)或稱零假設(shè)H₀；二是備擇假設(shè)H₁。

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；

（3）確定P值：將P值與預(yù)先規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)相比，做出推斷結(jié)論。當(dāng)P≤α?xí)r，拒絕H₀，接受H₁，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；當(dāng)P＞α?xí)r，不拒絕H₀，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

提醒：檢驗(yàn)假設(shè)針對總體，而不是樣本。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)同時(shí)寫出H₀和H₁，H₁為備擇假設(shè)，它的內(nèi)容反映了檢驗(yàn)的單、雙側(cè)。

【例題·A1型題】

1.下列關(guān)于t分布特征的敘述，錯(cuò)誤的是

A.t分布為單峰分布

B.t分布曲線是一簇曲線

C.以0為中心，左右對稱

D.自由度越大，t分布曲線的峰部越低，尾部越高

E.自由度為無窮大時(shí)，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

【答案】D

【解析】t分布的特征為：自由度越小，曲線的峰部越低，尾部越高；隨著自由度的增大，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)自由度為無窮大時(shí)，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。故選項(xiàng)D敘述錯(cuò)誤，本題選D。

2.比較兩藥療效時(shí)，下列可作單側(cè)檢驗(yàn)的是

A.己知A藥與B藥均有效

B.不知A藥好還是B藥好

C.己知A藥與B藥差不多好

D.己知A藥不會優(yōu)于B藥

E.不知A藥與B藥是否有效

【答案】D

【解析】已知A藥不會優(yōu)于B藥，只有低于B藥的一種可能，所以可作單側(cè)檢驗(yàn)。

3.在對兩個(gè)樣本均數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若P＞0.1，則統(tǒng)計(jì)推斷為

A.兩總體均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

B.兩樣本均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

C.有0.9的把握度認(rèn)為兩總體均數(shù)無差別

D.犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率為0.1

E.兩總體均數(shù)的差別無顯著性

【答案】E

【解析】P＞0.1，按α=0.1水準(zhǔn)，不能拒絕H₀，所以兩總體均數(shù)的差別無顯著性。