有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)律

2019-01-28 13:57 來(lái)源：

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有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)律：

1、有效數(shù)字

在測(cè)量和實(shí)驗(yàn)中，我們經(jīng)常遇到兩類(lèi)數(shù)字，一類(lèi)是無(wú)單位的數(shù)字，例如圓周率π等，其有效數(shù)字位數(shù)可多可少，根據(jù)我們的需要來(lái)確定有效數(shù)字。另一類(lèi)是表示測(cè)量結(jié)果有單位的數(shù)字，例如：溫度、壓強(qiáng)、流量等。這類(lèi)數(shù)字不僅有單位，且它們最后一位數(shù)字往往由儀表的精度而估計(jì)的數(shù)字，例如精度為1/10℃的溫度計(jì)，讀得21.75℃，則最后一位是估計(jì)的，所以記錄或測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)通常以?xún)x表最小刻度后保留一位有效數(shù)字。

在科學(xué)與工程中為了能清楚地表示數(shù)值的準(zhǔn)確度與精度和方便運(yùn)算，在第一個(gè)有效數(shù)字后加小數(shù)點(diǎn)，而數(shù)值的數(shù)量級(jí)則用10的冪表示，這種用10的冪來(lái)記數(shù)的方法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法。例如：185.2mmHg，可記為1.852x10²mmHg。

2、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律

（1）在加減運(yùn)算中，各數(shù)所保留的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)應(yīng)與其中小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)最少的相同，例如：12.56+0.082+1.832=14.47。

（2）在乘除運(yùn)算中，各數(shù)所保留的位數(shù)以有效數(shù)字最少的為準(zhǔn)，例如：將0.0135，17.53，2.45824三數(shù)相乘應(yīng)寫(xiě)成0.0135x17.5x2.46=0.579。

（3）乘方及開(kāi)方運(yùn)算的結(jié)果比原數(shù)據(jù)多保留一位有效數(shù)字，例如：12²=144，。